Planeta Verde: Logaritmos

jueves, 9 de agosto de 2012

Logaritmos

Los logaritmos, comúnmente abreviado Log, son operaciones que fueron introducidas en las matemáticas con el fin de simplificar y hacer posible complejos cálculos y ejercicios numéricos.

Con el uso de los logaritmos es posible convertir potencias en productos, raíces en cocientes, multiplicaciones en sumas y cocientes en restas.
Es importante saber que un logaritmo es un exponente.

Como definición, llamamos logaritmo en base “a” del número x al exponente “b” al cual hay que elevar la base para adquirir dicho número.

En esta imágen, se expresa cómo se compone un Log

Los logaritmos más sencillos son aquellos por ejemplo:

Log 4 = x

Dónde nos piden un número que elevado a la 10, nos dé como resultado 4.

Log 12 = X

Nos piden un número, que elevado a la 10, nos de como resultado 12.

Bastaría con introducirlo así a la cálculadora, <Log 5> por ejemplo, y el resultado es 0.6989.

También habrá ocasiones, en que no se trabaje a báse 10, que es cuando se especifica con un número, generalmente más pequeño y justo después de la palabra Log.

Cómo por ejemplo:
Log 2 20 = 4.32192.

Dónde el número 2, elevado a la 4.32192 nos dá como resultado el número 20.

Podemos tener 3 incógnitas en un lógaritmo (las tres partes que lo componen), lo podemos identificar puesto que siempre tiene "Log", y faltará una de las tres partes.
Podríamos decir que tiene la forma

Log a b = c

Dónde nos pueden pedir A, o B o bien C.

Si nos piden B:

Si nos piden A:

Si nos piden C:

Cómo verán, podemos comprobar fácilmente, vemos tres técnicas para resolver, se aplican según la incógnita que téngamos, o más bien dicho, el lugar que ocupa la incógnita.
Debe de quedar perfecto, por las tres formas deben obtenerse los números allí señalados en el problema, por lo que será muy fácil saber si los hicimos bien.

Así mismo, podemos tomar los siguientes puntos:

No existe el logaritmo de un número con base negativa.