Operaciones con funciones

Operaciones con funciones

Función Suma Cuando f(x) y j(x) son dos funciones, entonces interpretamos la función suma como: ( f + j ) ( x ) = f (x) + j (x)

Ejemplo 1    Si f (x) = 2x + 1   y  j (x) = |2x|  entonces:

Ordenamos la ecuación

•   ( j + f )(x) = j (x) + f (x) = |2x| + 2x + 1     

 Sustituimos la X por el valor dado, en este caso elegiremos 2

•  ( j + f )(2) = j (2) + f (2)

Entonces apuntamos las ecuaciones, con el signo + intermedio entre cada ecuación

•  = |4| + 2 ( 2 ) + 1= 9

Sustituimos los valores de X en la ecuación

Función Diferencia o resta Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función diferencia está dada por ( f - j ) ( x ) = f (x) - j (x)

Ejemplo 2      Si f (x) = 3x + 1,  j (x) = x²    entonces:

 Ordenamos la ecuación

•  ( f - j )( x ) = f (x) - j (x) = 3x + 1 - x² =  1 + 3x - x²

Sustituimos la X por el valor dado, en este caso elegiremos -1

( f – j )(- 1) = f (- 1) - j (- 1)

Entonces apuntamos las ecuaciones, con el signo – intermedio entre cada ecuación 

•  = 3 ( -1) + 1 - ( -1)²

Ahora resolvemos los paréntesis 

• = -3 + 1 - 1 = - 1 Y nos queda que el resultado es -1

Función Producto Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función multiplicación está dada por  ( f g ) ( x ) = f (x) g (x)

Ejemplo 3    Si  g (x) = x²   y  h (x) = x - 2  entonces:

• ( h * g )(x) = h (x) * g (x) =  ( x - 2 ) x² = x³ – 2x²

 Sustituimos la X por el valor dado, en este caso elegiremos 4

• ( h * g )(5) = h (4) * g (4) = ( 4 - 2 ) ( 4 )² = 2 (16) = 32