martes, 9 de octubre de 2012

Cuando la aceleración es menor que g (caída no libre)



Cuando la aceleración es menor que g (caída no libre) 



Los objetos que caen en el vacío son una cuestión, pero, :y los casos de objetos que caen en el aire? Aunque una pluma y una moneda caen con igual aceleración en el vacío, lo hacen en forma muy distinta en el aire. ¿Cómo se aplican las leyes de Newton a objetos que caen en el aire?. La respuesta es que las leyes de Newton se aplican a todos los objetos, ya sea que caigan libremente o que caigan en pre-senda de fuerzas de resistencia. No obstante, las aceleraciones son muy diferen-tes en ambos casos. Lo importante que se. debe tener en cuenta es la idea de una fiterza neta. En el vacío, o en los casos en que se puede despreciar la resistencia del aire, la fuerza neta es igual al peso, ya que es la única forma. Sin embargo, en presencia de la resistencia del aire, sin embargo, !a fuerza neta es menor que el peso, es el peso menos la resistencia aerodinámica, fuerza que se presenta debido a la resistencia del aire. La fuerza de resistencia del aire que actúa sobre un objeto que cae depende de dos factores. En primer lugar, depende de su arca frontal, es decir, de la cantidad de aire que debe cortar con su caída. En segundo lugar, depende de la rapidez del objeto que cae: cuanto mayor sea la rapidez, mayor será la cantidad de moléculas de aire con que se encuentra un objeto en cada segundo y también serán mayores las fuerzas debidas a los impactos moleculares. La resistencia aerodinámica depende de la superficie y de la rapidez del objeto que cae. En algunos casos la resistencia del aire afecta mucho la caída, y en otros no. La resistencia aerodinámica es importante en la caída de una pluma. Como la pluma tiene tanta superficie en comparación con su peso tan bajo, no cae mucho antes de que la resistencia del aire, con dirección hacia arriba, anule el peso que acula hacia abajo. Entonces, la fuerza neta sobre la pluma es cero y la aceleración termina. Al terminarse la aceleración se dice que el objeto alcanzó su rapidez terminal. Si nos ocupamos además de la dirección, que es hacia abajo para los objetos que caen, decimos que el. objeto llegó a su velocidad terminal. La misma idea se aplica a todos los objetos que caen por el aire; por ejemplo, en el paracaidismo. Cuando se lanza un paracaidista. aumenta su rapidez y, por lo tanto, aumenta la resistencia del aire hasta que se iguala al peso de la persona. Cuando eso sucede, la fuerza neta se niel-ve cero, y la aceleración del paracaidista se anula porque ha alcanzado su velocidad terminal. Para una pluma la velocidad terminal es algunos centímetros por segundo; en tanto que para un paracaidista es de unos 200 kilómetros por hora. El paracaidista puede variar esa velocidad cambiando de posición. En la posición de cabeza o de pie se encuentra con menos aire y, en consecuencia, con menos resistencia aero-dinámica, y alcanza su velocidad terminal máxima. Una velocidad terminal menor se alcanza si uno se extiende, del mismo modo que lo haría una ardilla voladora. Cuando se abre el paracaídas se llega a la velocidad terminal mínima. 

Supongamos que un hombre y una mujer se lanzan en paracaídas desde la misma altura y al mismo tiempo  y que el hombre pesa el doble que la mujer, pero que sus paracaídas tienen el mismo tamaño y se abren desde el principio. El pa-racaídas del mismo tamaño quiere decir que con rapideces iguales la resistencia del aire eS igual en cada uno. ¿Quién llega primero al suelo, el hombre pesado o la mujer ligera? La respuesta es que la persona que cae con mayor rapidez llega primero al suelo; esto es, la persona que tiene la mayor rapidez terminal. Al principio creería-mos que como los paracaídas son iguales, las rapideces terminales de los dos serían iguales, y que en consecuencia los dos llegarían juntos al suelo. Sin embargo, eso no sucede porque cambien la resistencia del aire depende de la rapidez. Una mayor rapidez equivale a una mayor fuerza de impacto en el aire. La mujer llegará a su rapidez terminal cuando la resistencia del aire contra su paracaídas sea igual a su peso. Cuando eso sucede, la resistencia del aire contra el paracaídas del hombre no habrá igualado a su peso todavía. Debe caer con mayor rapidez que ella, para que la resistencia del aire coincida con su peso mayor? La velocidad terminal es mayor para la persona más pesada y corno resultado ésta llega primero al suelo. Imagínate dos pelotas de tenis, una llueca y la otra rellena con balines de acero. Aunque tienen el mismo tamaño, la que se rellenó con balines es bastante más pesada que la otra. Si las sujetas arriba de la cabeza y las dejas caer simulta-neamenre, •erás que llegan al suelo al mismo tiempo. Pero si las dejas caer desde una altura mayor, digamos desde la azotea de un edificio, venís que la pelota más pesada llega al suelo primero. ¿Por qué? En el primer caso, las pelotas no aumen-tan mucho de rapidez porque su caída es corta. La resistencia aerodinámica con que se encuentran es pequeña, en comparación con sus pesos, aun con la pelota normal. No se percibe la diminuta diferencia en sus momentos de llegada. Sin embargo, cuando se dejan caer desde una altura mayor, las rapideces de caída mayores se encuentran con mayores resistencias del aire. A igual rapidez cada pelota se encuentra con la misma resistencia del aire porque tienen el mismo tama-ño. Esta misma resistencia del aire puede ser mucho mayor en comparación con el peso de la pelota más liviana, pero quizá sea pequeña en comparación con el peso de la pelota más pesada . Por ejemplo, 1 N de resistencia del aire que actúa sobre un objeto que pesa 2 N reduce su aceleración a la mitad; pero 1 N de resistencia del aire que actúa sobre un objeto de 200 N sólo disminuye levemente su aceleración. Así, aun cuando las resisten-cias del aire sean iguales, las aceleraciones de cada cuerpo serían distintas. 

En cste Caso la moraleja es: siempre que consideres la aceleración de algo, utiliza la ecua-ción dc la segunda ley de Newton para guiar ni razonamiento. La aceleración es igual al cociente entre la fuerza neta y la masa. Para las pelotas de tenis que caen, la fuerza neta sobre la bola hueca se reduce en forma significativa conforme se incrementa la resistencia del aire; en cambio, la fuerza neta sobre la pelota rellena de acero sólo se reduce muy poco. La aceleración disminuye a medida que dismi-nuye la fuerza neta y esa fuerza, a la vez, disminuye al aumentar la resistencia del aire. La resistencia del aire aumentará hasta igualar el peso del objeto que cae, cuando esto suceda la fueraa neta se volverá cero y la aceleración desaparecerá.